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######## function that randomly generates the bivariate example data #########
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#install.packages("mvtnorm")
library(mvtnorm)

genData=function(n=n,sd=sd,centers=centers,seed=seed){
  set.seed(seed) 
  data <- matrix(nrow=0, ncol=ncol(centers))
  labels=numeric() # this vector stores the actual classification of the data
  
  #randomly generated bivariate data (using rmvnorm)
  for (i in 1:nrow(centers)) {
    data=rbind(data,rmvnorm(n=n,mean=centers[i,],sigma=diag(sd[i,])))
    labels=c(labels,rep(i,times=n))
  }
  return(list(data=data,labels=labels))
}